Johannes Kepler: os primeiros anos
Johannes Kepler foi um astrônomo e matemático alemão nascido em 1571 em uma família pobre. Sua história é a de superar algumas dificuldades sérias para se tornar um dos maiores astrônomos de todos os tempos. Seu pai era uma figura interessante. Ele era um mercenário que lutou pelo lance mais alto e acabou falhando em voltar para casa após uma expedição. Eu me pergunto o que aconteceu? Sua mãe não foi menos interessante, pois foi acusada de bruxaria, e Kepler teve que defendê-la em um julgamento.
Apesar de tudo isso e de problemas de saúde, Kepler era um bom aluno e conseguiu uma bolsa de estudos para ir a uma universidade para se tornar pastor luterano. Quando estava terminando seus estudos, conseguiu um emprego como professor de matemática e astronomia. Ironicamente, ele não gostava desses empregos, alegando que sabia muito pouco sobre qualquer um deles. Talvez devido a isso, ele teve poucos alunos no primeiro ano e nenhum no segundo ano! Fale sobre críticas ruins de professores!
De qualquer forma, ainda na faculdade, Kepler aprendeu o máximo possível sobre astronomia e acreditou na hipótese copernicana, aquela que tinha o sol no centro do universo então conhecido.
Ele acabou publicando um livro, no qual muitos de seus pensamentos sobre astronomia estavam muito distantes para os padrões modernos. No entanto, o livro mostrou ao mundo que ele era um matemático talentoso.
Parceria com Tycho Brahe
Kepler enviou uma cópia de seu livro a ninguém menos que Galileu e Tycho Brahe, um astrônomo dinamarquês. Tycho foi provavelmente o astrônomo mais famoso de sua época. Portanto, quando Tycho convidou Kepler para se tornar seu assistente em Praga em 1600, é melhor acreditar que Kepler prontamente aceitou. No ano seguinte, Tycho morreu e Kepler se tornou um matemático imperial.
Graças às observações meticulosas do movimento planetário de Tycho, Kepler começou a estudar e observar o movimento de Marte e, usando suas habilidades matemáticas excepcionais, descobriu a verdadeira natureza orbital de Marte em 1606. Ele descobriu que na verdade ele se movia muito ligeiramente elipse alongada. Essa descoberta anulou completamente 2.000 anos de crença de que os planetas se moviam em círculos.
Kepler também descobriu que os planetas não se movem na mesma velocidade ao longo da elipse. Em vez disso, eles se movem mais rápido quando estão mais próximos do sol. Seus resultados foram publicados em um livro chamado Astronomia Nova (New Astronomy) .
As Três Leis do Movimento Planetário de Kepler
Antes de chegarmos às leis de movimento planetário de Kepler, que meio que já denunciei, quero definir o que realmente é uma elipse, para que você possa entender uma das leis de Kepler um pouco melhor.
Uma elipse é uma curva que envolve dois pontos, chamados de focos, de forma que a distância total de um foco a um ponto na elipse e de volta ao outro foco é constante para cada ponto da curva.
Sabendo disso, será mais fácil entender a definição da primeira lei de Kepler , que diz que a órbita de um planeta em torno do sol é uma elipse, com o sol em um foco. Bem, tecnicamente, as elipses, as órbitas, são quase circulares, e isso apenas reforça a noção de como a matemática de Kepler era incrível e como as observações de Tycho eram precisas.
A segunda lei de Kepler afirma que uma linha traçada de um planeta ao sol sempre passa por áreas iguais em intervalos iguais de tempo. Isso é tão fácil de entender quanto a primeira lei, embora pareça bastante difícil. Observe o diagrama na tela.
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A terceira lei de Kepler afirma que o quadrado do período orbital de um planeta é proporcional ao cubo de seu semi-eixo maior.
O período orbital é o tempo que um planeta leva para dar a volta ao Sol uma vez.
O semi-eixo maior é igual à distância média do planeta ao sol.
Dê uma olhada na equação que representa a terceira lei de Kepler na tela. O ‘P’ representa o período orbital em ‘y’ anos. O pequeno ‘a’ representa o semi-eixo maior da órbita de um planeta, que é medido em UA, ou unidades astronômicas.
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Sabendo de tudo isso, podemos usar esta equação em um exemplo. A distância média de Júpiter ao sol é de cerca de 5,2 unidades astronômicas. Ao formar o cubo desse número, você obtém uma resposta de aproximadamente 140. Portanto, você precisa obter a raiz quadrada de ambos os lados para obter seu período orbital. A raiz quadrada de 140 é pouco menos de 12 anos e este é o período orbital de Júpiter!
Resumo da lição
Matemática não é divertida para a maioria das pessoas, então vamos parar a lição aqui mesmo!
Johannes Kepler foi um astrônomo e matemático alemão que se achava não muito bom em matemática ou astronomia, apenas para se tornar um astrônomo revolucionário e matemático brilhante.
Usando observações afiadas compiladas pelo astrônomo Tycho Brahe e suas próprias habilidades matemáticas excepcionais, Kepler criou três leis do movimento planetário.
A primeira lei de Kepler diz que a órbita de um planeta ao redor do sol é uma elipse, com o sol em um foco. Uma elipse é uma curva que envolve dois pontos, chamados de focos, de forma que a distância total de um foco a um ponto na elipse e de volta ao outro foco é constante para cada ponto da curva.
A segunda lei de Kepler afirma que uma linha traçada de um planeta ao sol sempre passa por áreas iguais em intervalos iguais de tempo.
A terceira lei de Kepler diz que o quadrado do período orbital de um planeta é proporcional ao cubo de seu semi-eixo maior.
O período orbital é o tempo que leva para um planeta viajar ao redor do sol uma vez, e o semieixo maior é igual à distância média do planeta ao sol.
Resultados de Aprendizagem
Estude esta lição enquanto busca estes objetivos:
- Mostrar conhecimento da vida e conquistas de Johannes Kepler
- Discuta a parceria de Kepler com Tycho Brahe
- Esboçar e explicar a primeira, segunda e terceira leis de Kepler do movimento planetário
- Lembre-se da equação da terceira lei de Kepler