Números decimais
Em matemática, encontramos nossos números regulares, como 1, 2 e 3, com muita frequência. Mas, à medida que você aprende mais e mais matemática, encontrará cada vez mais números decimais , números com uma vírgula decimal. Cientistas e outros profissionais também lidam com números decimais quase diariamente.
Os exemplos dos tipos de números decimais que você verá incluem 12,45, 0,001 e 0,00457. Se você passar algum tempo fazendo compras, verá que a maioria dos preços nas lojas são números decimais. Você quase nunca vê algo com preço de $ 13, mas verá a mesma coisa com preço de $ 12,99 ou algo semelhante. Nesta vídeo aula, veremos como arredondar nossos números decimais.
Decimais de arredondamento
Quando você está comprando, pode ser muito útil arredondar o número decimal para um número inteiro. Isso ajuda você a somar facilmente seu total. Por exemplo, $ 12,99 arredondado para um número inteiro torna-se $ 13. Você não acha que $ 13 é muito mais fácil de trabalhar do que $ 12,99?
Como arredondamos nosso número decimal? Seguimos a mesma regra que fizemos com os números regulares. A única diferença é que temos um ponto decimal a considerar. Nós apenas temos que nos certificar de que nosso ponto decimal permaneça no mesmo lugar e que ele não se mova quando fazemos a volta. Portanto, para arredondar $ 12,99 para o número inteiro mais próximo, estamos basicamente arredondando para a casa de unidades.
Que dígito está na casa das unidades? É o 2. Para descobrir se devemos arredondar para cima ou para baixo, olhamos para o dígito à direita da casa das unidades, o 9. Este dígito é 5 ou maior? Se for assim, nós arredondamos. Se este dígito for menor que 5, então arredondamos para baixo mantendo o dígito que estamos arredondando e alterando todos os dígitos à direita desse dígito para 0.
Em nosso caso, o dígito à direita do 2 é um 9, que é maior que 5, então arredondamos nosso 2 para 3 para fazer $ 13. Se nosso número fosse $ 12,43, então arredondaríamos para baixo mantendo 2 a 2 e mudando 4 e 3 para zeros para perfazer $ 12.
Também podemos arredondar nossa casa decimal para qualquer dígito à direita da casa decimal. Por exemplo, podemos arredondar o número 0,123456 para três casas decimais. Qual é o dígito no terceiro espaço decimal? São os 3.
Agora precisamos olhar para o dígito diretamente à direita deste 3. Que dígito é esse? É o 4. 4 é menor que 5, o que significa que arredondamos para baixo mantendo o nosso 3 e alterando todos os dígitos à direita do 3 para zeros.
Nosso número decimal arredondado torna-se então 0,123. Como os zeros finais estão à direita da vírgula decimal, não os anotamos. Se os zeros estivessem à esquerda da vírgula decimal, nós os escreveríamos.
Encontrando um Dígito Faltando
Às vezes, em matemática, você será solicitado a encontrar o dígito que está faltando em um número. Podemos usar nosso conhecimento de arredondamento para nos ajudar a responder a esses tipos de perguntas. Por exemplo, você pode ver um problema como este:
‘Encontre o dígito que falta em 0,00? 34, se o número arredondado for 0,002.’
Neste problema, vemos que o terceiro espaço decimal é o nosso dígito que falta e que estamos arredondando para três casas decimais. Que número poderia ser?
Nosso número arredondado é 0,002. Existe um número 2 no terceiro espaço decimal. Isso me diz que se o dígito à direita do 2 for menor que 5, então nosso dígito original deve ser um 2. É esse o caso? Sim, ele é.
Olhando para o nosso número original com o dígito ausente, vemos que o dígito à direita do terceiro espaço decimal é de fato menor que 5. É um 3. Então, isso significa que nosso dígito ausente deve ser um 2 para ser arredondado a 0,002. Nosso número original é 0,00234. 2 é minha resposta.
Exemplo
Vejamos um exemplo.
‘Encontre o dígito que falta em 1? 0,98, se o número arredondado for 12.’
Neste problema, vemos que nosso dígito que falta está na casa das unidades e que estamos arredondando para a casa das unidades. Isso significa que observarei o dígito à direita dele para determinar se arredondamos para cima ou para baixo.
O dígito diretamente à direita é 9, o que significa que estou arredondando para cima, pois 9 é maior que 5. Qual é o meu número arredondado? É 12. Temos um 2 na casa das unidades. Como fiz o arredondamento para cima, isso significa que meu dígito original deve ser 1 para que seja arredondado para 2. Nosso número original é 11,98. Portanto, 1 é minha resposta.
Resumo da lição
Vamos revisar o que aprendemos. Os números decimais são números com uma vírgula decimal. Nós arredondamos esses números da mesma maneira que arredondamos nossos números regulares. A única coisa que devemos ter em mente é a localização de nosso ponto decimal.
Ainda olhamos para o dígito diretamente à direita do dígito que estamos arredondando. Se este dígito diretamente à direita for 5 ou maior, arredondamos para cima. Se for menor que 5, arredondamos para baixo mantendo o dígito que estamos arredondando e alterando todos os dígitos à direita para zeros. Se nossos zeros finais estão à direita do decimal, então não os escrevemos, mas se eles estão à esquerda do decimal, então o fazemos. Podemos usar esse conhecimento de arredondamento para nos ajudar a encontrar os dígitos ausentes.
Resultados de Aprendizagem
Você deve ser capaz de fazer o seguinte depois de assistir a esta vídeo-aula:
- Explique como arredondar números decimais
- Lembre-se de como usar as regras de arredondamento de números decimais para encontrar dígitos ausentes