Área de superfície total definida
Área de superfície significa toda a área que você pode ver em duas dimensões – isso significa comprimento e largura. A área da superfície de uma parede é tudo o que você pode pintar. A área de superfície de um piso é tudo em que você pode andar. Portanto, a área da superfície de um retângulo, círculo, triângulo ou outra forma é simplesmente uma medida de tudo dentro das linhas da forma. Para um objeto bidimensional, essa também é sua área de superfície total .
Em três dimensões, como um cubo, uma esfera ou uma pirâmide, as superfícies não podem ser vistas ao mesmo tempo. A área de superfície total, nesse caso, significa somar as áreas de todas as superfícies. Para um cubo, isso significa somar a área de superfície de todos os seis lados. Para uma esfera como uma bola de beisebol, você deseja saber a área que o revestimento de couro mede.
Como a área é diferente de outras medidas?
Ao pensar sobre um objeto, existem apenas três maneiras de medir seu tamanho – perímetro, área e volume. Com perímetro , você está pensando na distância em torno das bordas do objeto. Portanto, se você tivesse um quadrado e quisesse saber seu perímetro, mediria o comprimento de cada lado e, em seguida, somaria suas medidas totais. Como você estaria medindo distâncias, seu resultado seria simplesmente em metros ou pés, um resultado unidimensional. Por exemplo, com quatro lados com dez metros de comprimento cada, você teria um perímetro de 40 metros.
Para a área, você gostaria de saber a área total da superfície ou a quantidade de espaço dentro do perímetro. Voltando ao quadrado, você gostaria de medir seu tamanho bidimensional. Para fazer isso, você deve multiplicar o comprimento pela largura. Sua resposta ainda seria em unidades de comprimento, como metros ou pés, mas agora seria uma medida ao quadrado, representando que eram duas dimensões. O quadrado mede 100 metros ^ 2 por área. Se você estivesse tentando medir a área de um cubo, encontraria a área de um lado e, em seguida, multiplicaria por 6 para cada lado do objeto – 600 metros ^ 2.
Para medir o volume, você precisaria novamente de um objeto tridimensional como um cubo. Você multiplicaria o comprimento pela largura novamente, mas agora, em vez de multiplicar seu total por 6 para cada lado do cubo, multiplicaria pela profundidade. Sua resposta seria representada como metros ou pés cúbicos, para significar que foi uma medição tridimensional. Agora seu resultado seria 1000 metros ^ 3.
Cálculo para área
Existem várias fórmulas para localizar a área, dependendo da forma do objeto que você está olhando. Esses incluem:
Retângulo = Comprimento x Altura
Círculo = Pi x raio ^ 2
Triângulo = 1/2 ( Base x Altura )
Cubo = 6 x Base x Altura
Prisma retangular = 2 ( comprimento x altura + comprimento x largura + altura x largura )
Esfera = 4 x Pi x raio ^ 2
Pirâmide = Base x Perímetro da Base x Comprimento da Inclinação
Uso prático da área de superfície
A área de superfície tem muitos usos. Em terra, pode ser usado para medir o tamanho e estabelecer limites, como a extensão das terras dos EUA ou nossa fronteira com o Canadá e o México. Com itens como uma bola de beisebol, ou uma parede que precisa de pintura, ou ao fazer roupas, saber quanta área de superfície precisa ser contabilizada é extremamente útil para a conservação eficiente de recursos. Você não gostaria de desperdiçar couro, ou ter muita tinta, ou comprar muito tecido.
Resumo da lição
A área de superfície total é a quantidade de espaço bidimensional ocupado por um determinado objeto. É o resultado da multiplicação de duas medidas de comprimento juntas, que é representado como um número ao quadrado, por exemplo 100 metros ^ 2. Ele difere do perímetro, que é uma medida unidimensional, e do volume, que é uma medida tridimensional, porque mede em duas dimensões.
Resumo da lição
Existem várias fórmulas para determinar a área total da superfície de um espaço bidimensional ocupado por um determinado objeto. Isso é diferente de outras medidas no sentido de que você encontra a medição de tudo dentro das linhas da forma. Outras medidas, como perímetro e volume, usam fórmulas diferentes para calcular esses valores, respectivamente.
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Resultados de Aprendizagem
Ao concluir esta lição, você deverá ser capaz de:
- Calcule a área total da superfície de um objeto bidimensional e um objeto tridimensional
- Descreva como o cálculo da área de superfície total de um objeto é diferente do cálculo do perímetro ou volume