Qual é a propriedade comutativa?
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Imagine que você e um amigo estão jogando um jogo de memória com fatos de multiplicação. Alguns cartões têm as respostas e outros não. Você vira uma carta com o problema 3 x 6 = 18. Em seguida, vira outra carta que tem 6 x 3 = ___.
Mesmo que você não tenha aprendido a tabuada de 6 vezes, seu amigo diz que você sabe a resposta, graças à propriedade comutativa . A propriedade comutativa é a capacidade de resolver um problema de multiplicação e obter a mesma resposta, independentemente da ordem em que você multiplica os números.
Basicamente, se 3 x 6 = 18, então 6 x 3 = 18 também.
Aprendendo os fatos de multiplicação de 0 a 5
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Conhecer a propriedade comutativa é um atalho útil para aprender os fatos da multiplicação. Quando você aprende um conjunto de fatos de multiplicação, automaticamente sabe a resposta quando o mesmo fato aparece novamente, mas com os números invertidos.
Vamos examinar isso mais de perto. Você e seu irmão estão fazendo cestas de Páscoa com ovos recheados de doces. Seu irmão enche 2 ovos com 3 doces. Como uma sentença de multiplicação que é 2 x 3 = 6 doces. Você preenche 3 ovos com 2 doces. Seu problema de multiplicação é 3 x 2 = 6 doces.
Veja como você obteve a mesma resposta nas duas vezes? Isso ocorre porque os números pelos quais você estava multiplicando (2 e 3) permaneceram os mesmos – eles simplesmente se moviam. E mesmo que você tenha agrupado os doces de maneira diferente, 3 doces em 2 ovos, e então 2 doces em 3 ovos, você sempre trabalhou com 6 doces.
Como eu disse antes, a propriedade comutativa é um atalho para aprender fatos de multiplicação. Isso ocorre porque quando você aprende os fatos de multiplicação para 2, você aprende tudo de 2 x 0 = 0 a 2 x 10 = 20. Então, quando é hora de aprender outro conjunto de fatos de multiplicação, você já sabe a resposta para qualquer número x 2, por causa da propriedade comutativa.
Então, mais tarde, quando você estiver aprendendo os fatos da multiplicação para 3, você já sabe 3 x 2 = 6. Esse é um fato a menos para você aprender.
Aprendendo os fatos de multiplicação de 6 a 10
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Agora que você aprendeu os fatos de multiplicação até 5, os únicos fatos de multiplicação que restam são os de 6, 7, 8, 9 e 10. Lembra daquele atalho que vimos anteriormente? Graças à propriedade comutativa, qualquer número de 6 a 10 multiplicado por 0, 1, 2, 3, 4 ou 5, você já aprendeu!
Por exemplo, você já sabe 6 x 1 = 6 porque 1 x 6 = 6 e 6 x 2 = 12 porque 2 x 6 = 12.
Mas e 6 x 7 = 42? Você ainda não aprendeu esses números mais altos, mas pode rapidamente, como antes.
Digamos que você tenha 7 grupos de biscoitos com 6 gotas de chocolate em cada um e queira saber quantas gotas de chocolate você tem no total. Sua sentença de multiplicação é 7 x 6 = ____. Usando a propriedade comutativa, você percebe que se 6 x 7 = 42, então 7 x 6 também é 42.
Resumo da lição
Quando você está aprendendo a se multiplicar, o uso da propriedade comutativa pode tornar o processo muito mais fácil. A propriedade comutativa significa que dois números multiplicados juntos sempre darão a mesma resposta, não importa a ordem dos números. Compreender a relação que os números têm entre si levará você muito mais longe do que memorizar um monte de fatos de multiplicação.