O que é um ângulo inscrito?
Um ângulo inscrito é um ângulo cujo vértice fica na circunferência de um círculo. O vértice é o ponto final comum dos dois lados do ângulo. Os dois lados são cordas do círculo. Uma corda é um segmento de linha cujos pontos finais também se situam na circunferência de um círculo.
Um ponto final é o vértice, enquanto o outro ponto final fica ao longo do círculo. O arco formado pelo ângulo inscrito é denominado arco interceptado . Este arco faz parte da circunferência do círculo que está entre as duas cordas do ângulo, ou interceptado pelas cordas. O arco interceptado e o ângulo inscrito têm uma relação especial.
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Qual é a medida do ângulo inscrito?
Um ângulo inscrito é a metade da medida de seu arco interceptado. Se você conhece a medida do ângulo inscrito, pode descobrir a medida do arco interceptado. Se você souber a medida do arco interceptado, poderá descobrir a medida do ângulo inscrito. Vamos tentar alguns.
Neste exemplo, temos uma medida de arco interceptado de 48 graus. Se o ângulo inscrito é a metade de seu arco interceptado, metade de 48 é igual a 24. Portanto, o ângulo inscrito é igual a 24 graus. 48 * 1/2 é o mesmo que 48 / 2. Ambos são iguais a 24.
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Se você tem um ângulo inscrito de 50 graus, qual é a medida do arco interceptado? Lembre-se de que o ângulo inscrito é a metade da medida de seu arco interceptado, então 50 * 2 = 100 graus. Quando o ângulo inscrito é de 50 graus, a medida do arco interceptado é de 100 graus.
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Aqui estão mais alguns para você experimentar por conta própria. Lembre-se, o ângulo inscrito é a metade da medida do arco interceptado.
1. O ângulo inscrito é igual a 36 graus, qual é a medida do arco interceptado?
A resposta é: 36 * 2 = 72 graus
2. O ângulo inscrito é igual a 20 graus, qual é a medida do arco interceptado?
A resposta é 20 * 2 = 40 graus
3. A medida do arco interceptado é igual a 120 graus, qual é a medida do ângulo inscrito?
A resposta é: 120/2 = 60 graus
4. A medida do arco interceptado é igual a 150 graus, qual é a medida do ângulo inscrito?
A resposta é: 150/2 = 75 graus
Ângulos múltiplos inscritos e o arco interceptado
Dê uma olhada neste círculo. O que você nota sobre o arco interceptado?
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Observe que você tem três ângulos inscritos diferentes, mas todos os três têm o mesmo arco interceptado. Se os lados do ângulo abrangem o mesmo arco, então os três ângulos inscritos têm a mesma medida.
Neste exemplo, todos os três ângulos inscritos têm uma medida de 37,4 graus. O arco interceptado é igual a duas vezes esse valor, então você sabe disso? Sim, 37,4 * 2 = 74,8 graus. Assim, três ângulos diferentes inscritos de 37,4 graus têm a mesma medida de arco interceptado de 74,8 graus.
Resumo da lição
O ângulo inscrito é um ângulo cujo vértice fica na circunferência de um círculo e cujos lados são cordas do círculo. O arco formado pelo ângulo inscrito é denominado arco interceptado . Para encontrar o ângulo inscrito, corte o arco interceptado pela metade. Para encontrar o arco interceptado, multiplique o ângulo inscrito por dois.
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