O sistema de números reais
O sistema de números reais é uma classificação dos números que usamos todos os dias. Existem cinco subconjuntos dentro do sistema de números reais que dividem os números em grupos pelos atributos de cada número. Por que isso é importante? Ao resolver problemas com variáveis desconhecidas, é útil ser capaz de listar um tipo de número como uma solução possível em vez de listar todos os números possíveis que estão no conjunto.
Por exemplo, se uma variável pode ser declarada como qualquer número incluído no conjunto de números naturais, é muito mais fácil do que listar todos os números de um ao infinito. Seria impossível escrever todos os números naturais de um ao infinito em uma página. Classificar números torna sua descrição uma tarefa muito mais fácil.
As Cinco Classificações
Existem cinco classificações diferentes que pertencem ao sistema de números reais. Cada classificação possui um conjunto de regras para determinar os números incluídos. Mas, é apenas vocabulário. As classificações mais amplas são números irracionais e racionais. Todos os números são racionais ou irracionais, mas não podem ser racionais e irracionais.
- Os números irracionais são quaisquer decimais não repetidos e não terminados. Esses tipos de números não podem ser escritos como uma fração, portanto, eles são irracionais. Exemplos de números irracionais são π ou √2.
- Os números racionais são qualquer número que pode ser escrito como uma fração a / b onde b não é igual a 0. Exemplos de números racionais seriam 3/4, 5, 1500 ou 0,343434 ??. Isso inclui terminar e repetir decimais porque eles podem ser escritos como uma fração.
Os números racionais são então divididos nas outras três categorias. Pense em uma boneca aninhada. A maior boneca está do lado de fora. Quando você abre aquela boneca, há uma menor dentro. Quando essa boneca é aberta, tem outra dentro um pouco menor. Os números racionais são a boneca grande e a próxima camada interna são os inteiros, depois os números inteiros e depois os números naturais.
- Os inteiros são números inteiros, zero e seus opostos negativos. Os exemplos são ?? – 3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ??.
- Os números inteiros são todos os números naturais e zero. Os exemplos são 0, 1, 2, 3, 4, 5 ??.
Os números naturais são todos os números contáveis, não decimais, começando com 1 e indo até * infinito. Os exemplos são 1, 2, 3, 4, ??, 1567, ??, 12456 ??.
Isso significa que se um número se encaixa nos números naturais, ele também pode ser classificado como um número inteiro, inteiro, racional e real. Mas não funciona na outra direção. Um número racional não se encaixa necessariamente em todas as outras classificações. O número 3,45 é apenas real e racional.
Resumo da lição
O sistema de números reais é uma forma de classificar os números, tornando mais fácil descrever grupos de números. As duas classificações mais amplas são:
- Números racionais , qualquer número que pode ser escrito como uma fração a / b onde b não é igual a 0
- Números irracionais ou quaisquer decimais não repetidos e não terminados.
Todos os números reais se enquadram em uma dessas duas classificações. Os números racionais são então divididos nas classificações menores:
- Os inteiros são todos números inteiros, zero e seus opostos negativos. Os exemplos são ?? – 3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ??.
- Os números inteiros são todos os números naturais e zero. Os exemplos são 0, 1, 2, 3, 4, 5 ??.
- Os números naturais são todos os números contáveis, não decimais, começando com 1 e indo até o infinito.