Matemática

Amostras aleatórias sistemáticas: definição, fórmula e vantagens

Amostragem Aleatória Sistemática

Lucas é o novo gerente do cinema local. O dono do cinema quer saber como os clientes se sentem sobre as novas reformas que fizeram no cinema. Lucas não pode perguntar a cada cliente que entra como se sente, especialmente quando o cinema fica mais movimentado nas noites de sexta e sábado.

Nesta lição, você aprenderá sobre a amostragem aleatória sistemática e como usá-la ao coletar dados.

O que é amostragem aleatória sistemática?

A amostragem aleatória sistemática é o método de amostragem aleatória que requer a seleção de amostras com base em um sistema de intervalos em uma população numerada. Por exemplo, Lucas pode fazer uma pesquisa para cada quarto cliente que entra no cinema. O fato de Lucas estar dando a pesquisa a cada quatro clientes é o que torna a amostragem sistemática, pois há um sistema de intervalo. Da mesma forma, esta é uma amostra aleatória porque Lucas não pode controlar que tipo de cliente vem ao cinema.

Além disso, lembre-se de que a amostragem aleatória sistemática ainda deve garantir que todos os resultados tenham chances iguais de serem selecionados na amostra. Portanto, Lucas não pode selecionar apenas a cada quatro clientes que entram pela porta durante a noite ou nos finais de semana. Ele deve selecionar a cada quatro clientes cada vez que o teatro estiver aberto.

Lucas também deve garantir que, ao escolher a cada quatro clientes, ele não inclua nenhum tipo de padrão na seleção. Falaremos mais sobre isso ao discutir os prós e os contras da amostragem aleatória sistemática.

Agora que você entende a definição de amostragem aleatória sistemática, pode aprender quando e como usar a amostragem aleatória sistemática.

Como Usar Amostragem Aleatória Sistemática

Vamos discutir quando e como usar a amostragem aleatória sistemática. O chefe de Lucas quer enviar seus funcionários para um treinamento de uma semana fora da cidade. Devido ao financiamento limitado, o chefe de Lucas, Alex, não pode enviar todos os seus funcionários; ele deve escolher um grupo para ir ao treinamento. Alex é dono de 12 salas de cinema e emprega 200 pessoas. Ele tem 12 gerentes dos 200 funcionários. Alex pode usar a amostragem aleatória sistemática para selecionar o grupo de funcionários que participará do treinamento.

Alex pode seguir estas etapas para criar um grupo de amostragem aleatória sistemática:

  1. Crie uma lista de funcionários
  2. Selecione um número inicial
  3. Selecione um intervalo
  4. Reúna uma lista de funcionários com base no número do intervalo

Primeiro, Alex precisará criar uma lista de seus funcionários. Em seguida, ele precisará decidir aleatoriamente qual número iniciará seu processo de seleção. Para isso, Alex usa um gerador de números aleatórios para selecionar com qual funcionário ele começará. O gerador de números aleatórios produz o número 34. Agora Alex precisa criar um intervalo. Primeiro, ele precisa decidir quantos funcionários deseja enviar para o treinamento. Depois de revisar seu orçamento, Alex decide que pode enviar 20 funcionários para o treinamento. Para encontrar o intervalo de que ele precisa, Alex pode dividir o número total de funcionários que ele tem (o tamanho da população) pelo número de funcionários que deseja enviar para o treinamento (o tamanho da amostra), assim:

200/20 = 10

Isso tornaria seu intervalo de 10, o que significa que cada 10ª pessoa após a 34ª pessoa seria selecionada até que tivesse um total de 20 pessoas.

Portanto, as seguintes pessoas seriam selecionadas:

34, 44, 54, 64, 74, 84, 94, 104, 114, 124, 134, 144, 154, 164, 174, 184, 194, 14, 24, 35

Os números 14, 24 e 35 estão incluídos aqui porque para selecionar 20 pessoas, Alex terá que continuar selecionando a cada 10 pessoas, mesmo que isso signifique começar do início da lista. O número 35 está incluído porque a 34ª pessoa já foi selecionada neste momento.

E se o número do intervalo fosse uma fração? E se Alex decidir que deseja selecionar 23 pessoas para ir ao treinamento?

Ele ainda usaria este método:

200/23 = 8,69565….

Obviamente, você não pode selecionar 0,69565 … de uma pessoa. Para compensar isso, Alex precisará escolher a cada 8 pessoas e, a seguir, a cada 9 pessoas e continuar a girar esse padrão até ter 23 pessoas.

Alex acabaria com as seguintes pessoas:

34, 42, 51, 59, 68, 76, 85, 93, 102, 110, 119, 127, 136, 144, 153, 161, 170, 178, 187, 195, 4, 12, 21

Quando usar amostragem sistemática

É melhor usar amostragem aleatória sistemática apenas se a população for homogênea ou do mesmo subgrupo. Por exemplo, se a lista de Alex contém funcionários de um cinema competitivo, então obviamente ele não vai querer usar uma seleção aleatória porque pode acidentalmente selecionar um funcionário do cinema errado.

Além disso, você precisará ter cuidado ao usar a amostragem aleatória sistemática no caso de sua lista e intervalo originais criarem um padrão. Por exemplo, digamos que cada sala de cinema envie na lista de funcionários por idade. O funcionário mais velho estava no topo e o mais jovem na base. Se cada sala de cinema empregasse cerca de oito ou nove pessoas, isso significa que existe a possibilidade de que todos os funcionários mais jovens sejam selecionados para treinamento. Certifique-se de que sua lista seja totalmente aleatória antes de iniciar o processo de intervalo e seleção.

Por que usar amostragem aleatória sistemática?

Agora que você entende como usar a amostragem sistemática, vamos discutir as vantagens deste método:

  • Simples de usar
  • Imparcial

A amostragem aleatória sistemática é simples de usar. Não exige que você coloque 200 nomes em uma bolsa ou use um gerador aleatório para criar uma amostra. Funciona muito bem para populações maiores. Ao criar um sistema, ajuda o pesquisador a selecionar a amostra de forma rápida e eficiente. Isso também torna a amostra imparcial, usando o sistema para selecionar a amostra. Também garante que a população será amostrada de maneira uniforme, usando um intervalo para selecionar a amostra, em vez de um sistema cego. O maior problema com a amostragem aleatória sistemática é a possibilidade de um padrão na seleção do intervalo.

Resumo da lição

Lucas precisava de uma forma de reunir informações de seus clientes sem coletar informações tendenciosas e sem ter que perguntar a cada cliente que entra pela porta. Para fazer isso, Lucas decidiu usar a amostragem aleatória sistemática , o método de amostragem aleatória que requer a seleção de amostras com base em um sistema de intervalos em uma população numerada. Ao usar a amostragem aleatória sistemática, lembre-se de que todos os resultados em uma determinada população ainda devem ter a mesma probabilidade de serem selecionados.

Siga estas etapas para criar um grupo de amostragem aleatória sistemática:

  1. Crie uma lista
  2. Selecione um número inicial
  3. Selecione um intervalo (tamanho da população / tamanho da amostra)
  4. Reúna uma lista com base no número do intervalo

Lembre-se de que os melhores momentos para usar a amostragem aleatória sistemática é quando você tem uma população homogênea. As vantagens da amostragem aleatória sistemática são:

  • Simples de usar
  • Imparcial

As desvantagens são:

  • Pode ser tendencioso se criar um padrão

Em geral, a amostragem aleatória sistemática é uma ótima maneira de produzir uma amostra imparcial, especificamente para populações grandes e homogêneas.

Resultados de Aprendizagem

Depois de terminar esta lição, você será capaz de:

  • Definir amostragem aleatória sistemática
  • Lembre-se de quando é apropriado usar este método
  • Descreva as etapas envolvidas na criação de um grupo a partir de amostragem aleatória sistemática
  • Explique as vantagens e desvantagens deste método de amostragem