Uma dessas coisas não é igual as outras
Lembre-se daquela música do show infantil, era algo como, ‘Uma dessas coisas não é igual a outra. Uma dessas coisas simplesmente não pertence? ‘ Em seguida, o objetivo era olhar quatro itens e determinar qual deles era diferente, seja pela cor, forma ou alguma outra característica. Há momentos em seu estudo de álgebra em que você terá que olhar para termos diferentes e determinar quais deles são semelhantes e quais são diferentes.
Termos como os radicais
Termos contendo radicais , ou raízes quadradas, são considerados como termos se a parte dos termos sob os símbolos radicais for a mesma. Estes são termos semelhantes:
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Estes não são termos semelhantes:
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Adicionar e subtrair radicais
Para adicionar e subtrair expressões com radicais, eles devem ser como termos. Se as porções sob cada radical forem diferentes, não podem ser combinadas usando adição ou subtração. Se as porções sob os radicais são iguais, então, para somar ou subtrair, basta adicionar ou subtrair o número na frente do símbolo do radical, deixando o que está sob o radical igual.
Aqui está um exemplo. Simplificar:
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Como esses dois termos têm raiz quadrada de 2, eles podem ser somados para obter 6√2. Que tal este?
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Novamente, como ambos os termos têm um 7 sob o símbolo da raiz quadrada, eles podem ser combinados para obter 4√7. Vamos tentar mais um exemplo.
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Neste exemplo, como um dos termos no radical é 5 e o outro é 2, eles não podem ser combinados e a expressão é tão simplificada quanto possível.
Você também pode simplificar expressões mais longas que podem ter alguns termos que serão combinados e outros que não. Considere este exemplo:
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Alguns desses termos podem ser combinados, enquanto outros não. Às vezes, é mais fácil colocar formas diferentes em torno dos termos semelhantes para separá-los. Por exemplo, você pode circular os termos com √5, colocar um triângulo ao redor dos termos com √3 e um quadrado ao redor dos termos com √2. Então, é fácil ver quais termos precisam ser combinados. Ao combinar os termos semelhantes, você obtém:
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Nenhuma simplificação pode ser feita.
Resumo da lição
Ao adicionar ou subtrair expressões radicais, é importante que os termos sob os radicais sejam os mesmos. Se eles forem diferentes, os termos não podem ser combinados. Quando eles são iguais e podem ser combinados, isso é feito adicionando ou subtraindo os números na frente do radical. O termo sob o radical não muda.
Resultados de Aprendizagem
Assistir à vídeo aula pode prepará-lo para atingir os seguintes objetivos:
- Identifique os termos semelhantes
- Adicionar ou subtrair expressões radicais