Medidas Mistas
Suponha que haja dois filmes diferentes que você gostaria de ver. Ao observar os diferentes horários de exibição, você descobre que o filme A tem um tempo de execução de 1 hora, 54 minutos e 28 segundos, e o Filme B tem um tempo de execução de 2 horas, 10 minutos e 41 segundos.
Adivinha? Esses tempos de execução do filme têm algum significado matemático! Veja, os tempos de execução são exemplos de medidas mistas. Medidas mistas são medidas que possuem unidades diferentes. Para o nosso exemplo de filme, os tempos de execução são dados em horas, minutos e segundos, portanto, são medidas mistas.
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Ok, vamos voltar a decidir qual filme você deve ver. Você ainda está tendo dificuldade para decidir, então decide que deve apenas ver os dois filmes um ao outro, embora você se pergunte quanto tempo ficará no cinema se fizer isso.
Para descobrir isso, simplesmente precisamos adicionar os dois tempos de execução juntos, o que significaria adicionar medidas mistas.
Adicionando Medidas Mistas
Adicionar medidas mistas leva apenas algumas etapas:
- Adicione unidades semelhantes.
- Começando com a menor unidade, se houver unidades suficientes para converter para a próxima unidade maior, faça isso. Assim que todas as suas unidades forem convertidas (se necessário), você terá sua resposta.
Adicionar medidas mistas não é muito difícil, desde que você saiba como converter as unidades envolvidas na medida mista. Por exemplo, os tempos de execução do filme envolvem horas, minutos e segundos. Para adicionar os dois tempos de execução juntos, precisamos nos lembrar que:
- 60 segundos = 1 minuto
- 60 minutos = 1 hora
Ok, vamos tentar e ver quanto tempo você ficará no teatro. Ou seja, vamos adicionar 1 hora 54 minutos 28 segundos a 2 horas, 10 minutos e 41 segundos.
A primeira etapa é adicionar unidades semelhantes, então vamos exibir os dois tempos de execução um em cima do outro com unidades semelhantes alinhadas e, em seguida, adicionar essas unidades semelhantes.
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Ao fazer isso, acabamos com 3 horas, 64 minutos e 69 segundos. Isso foi bastante fácil – para a segunda etapa!
Vamos usar nossos fatos de conversão para converter unidades. Começamos com a menor unidade, que é segundos. Temos 69 segundos e 60 deles equivalem a 1 minuto. Portanto, retiramos 60 segundos, deixando 9 segundos, e adicionamos 1 minuto à coluna dos minutos, dando-nos 65 minutos.
Agora, fazemos o mesmo com minutos. Temos 65 minutos e 60 de mangueira fazem uma hora. Tiraremos 60 minutos, deixando 5 minutos, e adicionaremos 1 hora às horas, dando-nos 4 horas.
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Juntos, acabamos com 4 horas, 5 minutos e 9 segundos. Problema resolvido! Felizmente, os filmes são realmente bons!
Subtraindo medidas mistas
Agora que vimos como adicionar medidas mistas, vamos falar sobre como subtraí-las. Suponha que você esteja redecorando sua casa e queira usar uma tira de papel de parede para forrar a base de uma parede. Você tem uma tira de papel de parede de 5 metros, 1 pé e 2 polegadas de comprimento, e sua parede tem um comprimento de 3 metros, 2 pés e 7 polegadas. Para descobrir quanto papel de parede sobrará, você deve subtrair o comprimento da parede do comprimento da tira de papel de parede que você tem.
Para subtrair medidas mistas, vamos seguir estas etapas:
- Começando com as unidades menores, determine se você tem uma unidade suficiente para subtrair unidades semelhantes. Se não, peça emprestado da próxima unidade maior, convertendo 1 unidade maior na unidade menor.
- Quando você tiver o suficiente de cada unidade para subtrair unidades semelhantes, faça isso. Esta é sua resposta.
Tal como acontece com a adição, os fatos de conversão são extremamente úteis:
- 1 jarda = 3 pés
- 1 pé = 12 polegadas
Ok, vamos fazer isso. Queremos subtrair 3 metros de 2 pés e 7 polegadas de 5 metros, 1 pé e 2 polegadas.
O primeiro passo é começar com a menor unidade e determinar se precisamos tomar emprestado da próxima maior unidade para subtrair. Para o nosso problema com o papel de parede, queremos subtrair 7 polegadas de 2 polegadas, então precisaremos pedir emprestado. Para fazer isso, pegamos um dos pés de nossa coluna central, deixando 0 pés, e o convertemos em 12 polegadas antes de adicioná-lo às nossas 2 polegadas, resultando em 14 polegadas. Agora, seremos capazes de subtrair centímetros.
Vamos verificar a coluna dos pés. Temos que subtrair 2 pés de 0 pés, então, novamente, precisamos pedir emprestado. Pegamos emprestado 1 jarda de nossos 5 jardas (deixando 4 jardas para trás) e convertemos em 3 pés antes de adicioná-la a nossos 0 pés, dando-nos 3 pés para subtrair.
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Agora, podemos subtrair todas as nossas unidades semelhantes, que é nossa segunda etapa.
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Acabamos com 1 metro, 1 pé e 7 polegadas, a quantidade de papel de parede que você sobrou!
Resumo da lição
Medidas mistas são medidas que contêm unidades diferentes. Podemos adicionar medidas mistas usando as seguintes etapas:
- Adicione unidades semelhantes.
- Começando com a menor unidade, se houver unidades suficientes para converter para a próxima unidade maior, faça isso.
Podemos subtrair medidas mistas usando as seguintes etapas:
- Começando com as unidades menores, determine se você tem uma unidade suficiente para subtrair unidades semelhantes. Se não, peça emprestado da próxima unidade maior, convertendo 1 unidade maior na unidade menor.
- Quando você tiver o suficiente de cada unidade para subtrair unidades semelhantes, faça isso.
Contanto que você esteja familiarizado com os fatos de conversão das unidades em um problema de medição mista, a adição e subtração de medidas mistas não é muito difícil!