O que você faz quando tem um problema?
Existem todos os tipos de problemas matemáticos no mundo. Tentar descobrir soluções nem sempre é fácil. Todos nós sabemos que existem alguns problemas matemáticos em que as respostas são diretas e imediatas. Mas existem alguns problemas que requerem mais habilidades matemáticas e pensamento para resolvê-los.
Você pode imaginar a luta mental do aluno que ocorre quando ele vê um problema que deseja resolver, mas não sabe como começar? Pode ser muito frustrante sem a ajuda de professores de matemática qualificados para orientar os alunos com questões de sondagem para a resolução de problemas de matemática. A orientação individual para conduzi-los através de um processo de pensamento crítico é a chave para ajudá-los a sintetizar as habilidades matemáticas necessárias para ter sucesso em sua abordagem de resolução de problemas.
Quais são as quatro abordagens principais para resolver problemas de matemática?
Existem muitas abordagens para resolver problemas matemáticos. Aqui estão quatro estratégias principais para resolver problemas matemáticos compartilhados nesta lição:
- Compreendendo o problema de matemática – do que se trata?
- Desenvolvendo seu plano – Faça-o seu.
- Trabalhando o plano – Planeje trabalhar para alcançar os resultados.
- O grande reflexo – isso faz sentido?
Vamos falar sobre cada abordagem em detalhes.
Compreendendo o (s) problema (s) matemático (s)
É importante que os alunos trabalhem em pares e / ou pequenos grupos (aprendizagem cooperativa) para criar e usar uma lista de verificação detalhada do seguinte:
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Leia e releia o problema para entender do que se trata, o que está pedindo e o contexto.
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Descreva ou coloque o problema em suas próprias palavras.
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Visualize a aparência do problema.
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Identifique metas para resolver o problema.
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Identifique as informações (obrigatórias, extras e ausentes).
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Use recursos apropriados, como matemática e dicionários padrão, etc. para auxiliá-los na compreensão correta do problema de matemática.
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Reconhecer se existem quaisquer condições e / ou suposições que precisam ser aplicadas ao problema matemático para receber os resultados do senso comum
Desenvolva o plano deles
Os alunos devem ter algum tempo para experimentar seus planos e praticar seus cálculos e estimativas de solução. Diga aos alunos que erros e erros podem ocorrer e que isso faz parte do processo de aprendizagem. Eles devem continuar a trabalhar em pares e / ou pequenos grupos para compartilhar, explicar e discutir as estratégias que encontram para resolver o problema com eficácia. É saudável para eles explicar PORQUE seu plano individual pode funcionar, porque requer que eles reflictam o (s) problema (s) / implementação de matemática em suas próprias palavras e estimula discussões adicionais sobre estratégia.
Elogios devem ser encorajados não apenas por parte do professor de matemática, mas também entre os alunos por seus esforços eficazes de estratégia para alcançar o melhor plano razoável. Construa o trabalho em equipe criando grupos de estratégias comuns ou diferentes. Esses grupos específicos podem refletir e compartilhar o que aprenderam sobre a resolução de problemas. Uma lista de verificação deve ser revisada para garantir que cobriu tudo, desde o (s) problema (s) original (is) de matemática.
Aqui estão algumas outras estratégias que os alunos podem usar para resolver problemas de matemática. Lembre-se de que existem inúmeras maneiras de usar essas abordagens estratégicas individualmente ou em combinação. Uma breve descrição de cada um está listada abaixo:
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Adivinhar e verificar – adivinhar a resposta para ver se a estimativa funciona
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Listas organizadas – gráfico de organização de dados para ver visualmente os requisitos e opções do problema matemático
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Padrões – padrões às vezes observados em um gráfico ou tabela ou exemplos de problemas
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Eliminando possibilidades – Processo de usar um sistema de eliminação para alcançar a solução correta testando diferentes casos e verificando sua validade
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Raciocínio lógico – Usando diagramas de Venn para mostrar a lógica do raciocínio para obter a solução correta
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Auxílios visuais – Imagem, tabela, diagrama, etc. para exibir visualmente o (s) problema (s) de amostra de matemática em diferentes estágios
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Usando uma fórmula – substituindo valores para encontrar a (s) solução (ões)
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Trabalhe para trás – começando com o fim do problema matemático para encontrar a solução
Trabalhando Seu Plano
Como professor de matemática, lembre aos alunos que erros e erros ainda podem ocorrer. Eles NÃO devem desistir porque estão desenvolvendo suas habilidades de aprendizado de matemática. Incentive-os a acompanhar, mostrar completamente e salvar seu trabalho. Trabalhar em pares nesta fase aumenta a confiança do aluno para comparar suas tentativas de resolver os problemas e fazer perguntas. Este estágio também incentiva os alunos a tentarem outras estratégias que os ajudem a entender individualmente qual abordagem os ajuda melhor.
À medida que os alunos usam tentativas de tentativa e erro, eles refinarão seu PRÓPRIO entendimento da (s) solução (ões) para implementar seu PRÓPRIO plano de matemática com confiança. Eles terão o desejo de verificar seus resultados e assumir a propriedade para trabalhar seu plano.
The Big Reflection
A reflexão, em todo o processo do (s) problema (s) matemático (s), é contínua. Ele desenvolve e constrói uma ‘caixa de ferramentas matemáticas’. Os alunos seriam capazes de olhar dentro de sua caixa de ferramentas matemáticas e selecionar o (s) plano (s) que seriam melhores para abordar esses problemas matemáticos.
Os alunos devem revisar sua lista de verificação acima para se certificar de que incluíram tudo na implementação do plano de matemática. Seu foco deve ser refletir sobre:
- Singularidade da (s) solução (ões)
- O senso comum da (s) solução (ões) e se há alguma outra solução (ões)
- Outras estratégias alternativas
- Nível de eficiência do processo do plano matemático
- Maneiras de estender o (s) problema (s)
- Semelhanças e diferenças com outros problemas matemáticos relacionados
- Justificativa / explicação da (s) solução (ões)
Resumo da lição
Os alunos precisam de orientação para resolver problemas matemáticos. Existem quatro abordagens principais para resolver problemas matemáticos. Verifique a compreensão do aluno sobre o que o problema está perguntando, fazendo-o ler e reler o problema, descrever o problema em suas próprias palavras, visualizar o problema, identificar metas para resolver o problema, identificar informações , usar recursos apropriados e reconhecer quaisquer condições ou suposições.
Eles fizeram seu próprio plano e assumiram a responsabilidade de resolver o problema com sucesso? Eles planejam trabalhar sozinhos para obter a compreensão necessária para alcançar a resposta? Eles entenderam os resultados?
Os alunos podem desenvolver seu plano usando algumas dessas estratégias. Um auxílio visual , mostrando padrões , pode ajudar os alunos a usar o raciocínio lógico para auxiliar na eliminação de possibilidades . Listas organizadas podem ser usadas para ajudá-los a manter o foco. Eles podem substituir valores usando uma fórmula .
Eles terão que adivinhar e verificar suas estimativas e, às vezes, trabalhar no sentido inverso para entender o processo. Uma orientação eficaz pode ensinar a abordagem para resolver problemas de matemática e tornar o processo mais fácil para os alunos !!!