Cartões e herança
Se você é fã de jogos de cartas como eu, sabe que um baralho de cartas padrão contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de você retirar um dez de copas aleatoriamente do baralho? Bem, esse dez é o único dez de copas em um baralho de 52 cartas. Isso significa que a probabilidade de retirar o cartão é de 1/52.
Não foi muito difícil, foi? Usando conceitos simples de probabilidade como este, vamos descobrir como podemos aplicar a regra de adição à herança Mendeliana.
Análise de probabilidade
Antes de chegarmos às partes mais difíceis desta lição, preciso ter certeza de que você conhece alguns conceitos básicos relacionados à probabilidade. Se você tem um baralho de 52 cartas e todas as cartas são ases de espadas, qual é a probabilidade de você tirar um ás de espadas? 1. Se for certo que um evento ocorrerá, ele tem uma probabilidade de 1.
Usando exatamente o mesmo baralho, qual é a probabilidade de você tirar um ás de copas? 0, porque o baralho está cheio apenas de ases de espadas. Se for certo que um evento não ocorrerá, sua probabilidade será 0.
Agora vamos voltar para um baralho normal e padrão de 52 cartas. Você sabe que a probabilidade de tirar um dois de ouros é 1/52, um três de ouros é 1/52, um dez de espadas é 1/52 e assim por diante para cada uma das cartas diferentes no 52 baralho de cartas. As probabilidades de todos os resultados possíveis para um evento devem somar 1. As probabilidades 1/52 + 1/52 + 1/52 … para todos os resultados possíveis (as diferentes cartas que você pode retirar) vão somar 1 .
Agora, vamos voltar nossa atenção para algumas moedas. Um é um centavo e o outro é um centavo. Você provavelmente está ciente de que pode jogar cada moeda em sua cabeça ou cauda. Você também sabe que o resultado de cada lance de moeda é independente do resultado do lance da outra moeda, quer ocorra simultaneamente ou não. Isso significa que cada lançamento de moeda é um evento independente porque o resultado de qualquer lançamento de qualquer moeda é independente do resultado de qualquer um de seus lançamentos anteriores ou lançamentos simultâneos de outra moeda.
Isso é semelhante à segunda lei de Mendel , a lei da classificação independente, que se resume ao fato de que os alelos de um gene segregam em gametas independentemente dos alelos de outro gene. Isso significa que, se você virar uma moeda de um centavo e receber coroa, isso não influenciará o resultado da virada do níquel. Exceto no que diz respeito à genética, estamos falando de um par de alelos de um gene, em oposição a um par de faces de uma moeda.
Regra de adição
Vamos aplicar seu conhecimento de probabilidade à herança Mendeliana usando plantas de ervilha.
A geração P é a geração parental que dá origem a um F1, ou cruzamento mono-híbrido de primeira geração filial em nosso exemplo. Os híbridos F1 têm um genótipo de Aa . Quando os híbridos F1 se autopolinizam ou se polinizam de forma cruzada com outros híbridos F1, eles produzem a geração F2, a segunda geração filial, onde um genótipo de aa leva a sementes enrugadas.
Por exemplo, para descobrir a probabilidade de uma planta F2 ser heterozigótica ( Aa ) em oposição a homozigótica ( aa ou AA ), precisamos primeiro entender que o alelo dominante, A , pode vir do óvulo ou esperma. O mesmo se aplica ao alelo recessivo, a . Isso significa que os gametas F1 (o espermatozóide e o óvulo) se combinam para produzir a prole Aa de duas maneiras mutuamente exclusivas.
A regra de adição nos diz que a probabilidade de que qualquer um de dois ou mais eventos mutuamente exclusivos ocorrerá pode ser verificada pela adição de suas probabilidades individuais. O que quero dizer com mutuamente exclusivo? Voltemos ao nosso baralho de cartas e às nossas moedas. Um evento é mutuamente exclusivo se não puder ocorrer ao mesmo tempo. Eu só posso jogar uma moeda na cara ou na coroa, não é possível virar nas duas ao mesmo tempo!
Por outro lado, um evento não mutuamente exclusivo seria como tirar uma carta de um baralho de 52 cartas que é vermelha ou dez. Esses não são eventos mutuamente exclusivos porque você pode puxar um dez vermelho, não é? Claro! Ou seja, eventos não mutuamente exclusivos podem acontecer separadamente, você pode puxar algo como um ás vermelho ou um dez preto, ou pode acontecer ao mesmo tempo, você pode puxar um dez de ouros.
Ok, de volta ao Mendel.
Usando a regra de multiplicação, você terá aprendido que a probabilidade de um heterozigoto F2 surgir é ¼ se o alelo dominante vier do espermatozóide e o alelo recessivo do óvulo. Da mesma forma, se o alelo recessivo vem do espermatozóide e o alelo dominante do óvulo, a probabilidade de que um heterozigoto F2 surja também é ¼.
Usando a regra de adição, a probabilidade de que qualquer uma dessas duas possibilidades surja é, portanto, ¼ + ¼ = ½.
Resumo da lição
Isso não deveria ter sido muito difícil, certo? Lembre-se de algumas regras básicas relacionadas à probabilidade:
- Se é certo que um evento ocorrerá, ele tem uma probabilidade de 1
- Se é certo que um evento não ocorrerá, ele tem uma probabilidade de 0
- As probabilidades de todos os resultados possíveis para um evento devem somar 1
Podemos aplicar essas e outras regras de probabilidade à segunda lei de Mendel , a lei do sortimento independente. A saber, nesta lição aplicamos a regra de adição , que nos diz que a probabilidade de que qualquer um de dois ou mais eventos mutuamente exclusivos ocorrerá pode ser verificada pela adição de suas probabilidades individuais. Isso significa que adicionamos as probabilidades de dois eventos mutuamente exclusivos para descobrir a probabilidade de que um deles, em oposição a um específico, ocorra.