A Força Normal
Você já pregou uma peça em alguém, onde ele está em uma escala e você está atrás dele, e furtivamente colocando seu pé na escala para fazê-lo parecer mais pesado? Você está adicionando uma força extra, além do peso da pessoa na balança, e a balança responde empurrando para trás com a mesma força. Essa força de empurrão é chamada de força normal ou força de contato. As forças normais não existem a menos que os objetos estejam se tocando e sejam sempre perpendiculares à (s) superfície (s). Não existe uma equação geral para calcular a força normal, mas existe um método para calcular a força normal. Vamos nos ocupar descobrindo isso.
Forças normais em uma superfície plana
Sempre que se lida com forças, duas ferramentas principais são necessárias para analisar a situação: um diagrama de corpo livre e a segunda lei de Newton, que é:
ΣF = ma (lido como a força líquida é igual a massa vezes aceleração )
Vejamos algumas situações em que uma massa está em uma superfície plana.
Situação 1
Na primeira situação, um guindaste de construção ergueu um engradado de 500kg cheio de equipamentos de construção, que se encontra em uma plataforma conectada ao cabo do guindaste. A massa está em repouso (500kg); qual é a força normal exercida pela plataforma sobre a massa? Vamos retirar a massa do cenário e desenhar um diagrama de corpo livre, incluindo as forças que atuam sobre ela.
Este é o diagrama de corpo livre para quando a massa está em repouso:
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mg é o peso da caixa; mg representa massa x aceleração da gravidade, que é o peso, e N é a força normal fornecida pela plataforma na caixa. Agora, usamos a segunda lei de Newton ( ΣF v = ma v ), ou a força resultante é igual à massa vezes a aceleração, para as forças verticais na massa, nos dando:
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Como não há aceleração, podemos resolver N em uma etapa, resultando em:
N = mg = (500kg) (9,8 m / s ^ 2) = 4.900 newtons
Situação 2
Na segunda situação, um operário da construção pede um guindaste para içar a caixa de 500 kg até o topo do prédio. A massa acelera a 1m / s ^ 2. Qual é a força normal exercida pela plataforma sobre a massa enquanto ela está acelerando?
O diagrama de corpo livre é o mesmo da Situação 1:
ΣF v = ma v
Preenchendo o lado esquerdo da segunda lei de Newton, obtemos:
N – mg = ma v
Resolver para N resulta em:
N = (500kg) (1 m / s ^ 2) + (500kg) (9,8 m / s ^ 2)
N = 5.400 newtons
Quando o guindaste chega ao topo do prédio, os operários percebem que a caixa errada foi entregue. Eles dizem ao operador do guindaste para colocar a caixa de volta no chão. O guindaste abaixa a massa em direção ao solo a 1 m / s ^ 2. Qual é a força normal exercida pela plataforma sobre a massa? O diagrama de corpo livre ainda é o mesmo para este cenário, assim como a expressão que usamos na Situação 2. Temos uma aceleração diferente:
(-1 m / s ^ 2)
Inserindo os valores, obtemos:
N = ma v + mg
N = (500kg) (-1 m / s ^ 2) + (500kg) (9,8 m / s ^ 2)
N = 4.400 newtons
Quando a caixa está no chão, uma empilhadeira a empurra em um ângulo de 45 graus com uma força de 1.000 newtons para movê-la para fora da plataforma. Qual é a força normal exercida pela plataforma sobre a massa? O diagrama de corpo livre é diferente neste cenário:
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f representa a força aplicada exercida pelo guindaste.
Temos que quebrar a força aplicada em seu componente vertical. Aqui está o novo diagrama de corpo livre:
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Preencher o lado esquerdo da segunda lei de Newton, para este cenário, resulta em:
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Conectando os valores, obtemos:
N = (500kg) (9,8 m / s ^ 2) + (1000) (0,707)
N = 5.607 newtons
Revisando todas as forças normais fornecidas pela plataforma, vemos que a maior força normal é quando o guindaste estava empurrando a caixa para fora da plataforma. Do ponto de vista da plataforma, ela teve que suportar o peso da caixa e a força vertical que a empurra para baixo pela empilhadeira. Quando a caixa estava em repouso, a plataforma só tinha que suportar o peso da caixa. Quando a caixa estava acelerando para cima, a plataforma precisava suportar mais do que o peso da caixa. A aceleração da caixa para baixo resultou em uma força normal mais baixa.
Vejamos agora a força normal em um objeto em um plano inclinado.
Forças normais em um plano inclinado
Vejamos o cenário em que uma massa está em uma inclinação sem atrito.
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Observe, inclinamos nosso eixo XY , de modo que o eixo X seja paralelo à inclinação e o eixo Y seja perpendicular à inclinação. A força normal está se opondo ao componente da gravidade que atua perpendicularmente à rampa. Vamos quebrar a força gravitacional em suas duas forças componentes.
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Vamos calcular a força normal nesta massa. Começando com a segunda lei de Newton, obtemos:
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A resolução para a força normal resulta em:
N = mgcos (teta)
Se qualquer outra força exercida sobre a massa fizer com que ela pareça mais pesada em relação à superfície, a força normal aumentará nessa quantidade. Se qualquer outra força fizer a massa parecer mais leve do que é em relação à superfície, a força normal diminuirá nessa quantidade.
Resumo da lição
A força normal é a força contrária a uma massa empurrando contra uma superfície. A força normal é sempre perpendicular à superfície. Ao resolver problemas que envolvem forças normais, é importante desenhar um diagrama de corpo livre, incluindo todas as forças que atuam sobre a massa. Todas as forças que atuam ao longo do eixo em que a força normal atua são conectadas ao lado esquerdo da segunda lei de Newton ( ΣF = ma ). O produto da massa e da aceleração está conectado no lado direito. A equação resultante pode ser resolvida para a força normal.