Passos para resolver
Vejamos como multiplicar 100 x 1000. O processo para resolver esse problema é bastante simples; para multiplicar 100 vezes 1000, execute as seguintes etapas:
- Conte o número de zeros em 100.
- Conte o número de zeros em 1000.
- Some o número de zeros que você contou nas etapas 1 e 2.
- Escreva o número 1 e siga-o com o número de zeros que você encontrou na etapa 3.
Observe que cada etapa é muito fácil de executar. Essa é a grande vantagem de dividir um problema em etapas – se você der um passo de cada vez, é realmente muito simples!
Vamos percorrer as etapas do problema para encontrar nossa resposta. O primeiro passo é contar o número de zeros em 100 – existem 2 zeros em 100. O próximo passo é contar o número de zeros em 1000 – existem 3 zeros em 1000. Agora, some o número de zeros que encontramos nas etapas 1 e 2:
2 + 3 = 5
Temos 5 zeros no total. A última etapa é escrever o número 1 e segui-lo com o número de zeros encontrados, ou 5 zeros:
100000
Esta é a nossa resposta!
Solução
Quando multiplicamos 100 por 1000, obtemos 100.000.
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Método de resolução explicado usando expoentes.
Você provavelmente está feliz em saber como resolver o problema, mas pode estar se perguntando por que esse processo funciona. Bem, não se preocupe! Vamos explicar usando expoentes.
Para entender esse processo, precisamos estar familiarizados com alguns fatos. O primeiro é escrever 100 e 1000 como potências de 10. Observe o seguinte:
100 = 10 x 10 = 10 2
1000 = 10 x 10 x 10 = 10 3
Sabemos que 100 = 10 2 e que 1000 = 10 3 . Observe que os expoentes são iguais ao número de zeros no número. Basicamente, para escrever esses números como potências de 10, conte o número de zeros no número e aumente 10 a essa potência. Isso corresponde à primeira e à segunda etapas do processo de solução, e encontramos o seguinte:
100 x 1000 = 10 2 x 10 3
O próximo fato com o qual precisamos estar familiarizados é a regra de multiplicação dos expoentes . Esta regra afirma que
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Sabemos que a b x a c = a b + c . Podemos aplicar isso multiplicando 10 2 x 10 3 . Isso corresponde à terceira etapa do processo de solução, e encontramos o seguinte:
100 x 1000 = 10 2 x 10 3 = 10 2 + 3 = 10 5
A última etapa do processo de solução é calcular 10 5 , que é 100.000. Ao todo, descobrimos que:
100 x 1000 = 10 2 x 10 3 = 10 2 + 3 = 10 5 = 100000
Muito legal, hein? Basicamente, examinamos uma prova informal de que 100 x 1000 = 100000. O que é ainda melhor é que esse processo de resolução pode ser estendido a qualquer problema de multiplicação que multiplique potências de 10 juntas.
Por exemplo, suponha que você entre em um concurso para ganhar dez mil notas de $ 100. Você quer saber quanto dinheiro realmente é, então você precisa multiplicar 100 x 10.000. Essas são potências de 10, portanto, você pode seguir as etapas descritas na primeira seção desta lição para resolver.
Primeiro, conte o número de zeros em 100, que é 2. Em seguida, conte o número de zeros em 10000, que é 4. Some esses zeros para obter 2 + 4 = 6. Finalmente, escreva o número 1 e siga-o com 6 zeros para obter 1.000.000. Vemos que 100 x 10.000 = 1.000.000. Dividindo isso em potências de dez e usando a regra do expoente nos mostra o seguinte:
100 x 10000 = 10 2 x 10 4 = 10 2 + 4 = 10 6 = 1000000
Vemos que obtemos a mesma resposta, o que era de se esperar. Isso indica que, se você vencer o concurso, receberá $ 1.000.000! Uau! Esperança!
Multiplicar 100 x 1000 é realmente muito fácil quando o dividimos em etapas, como qualquer problema de multiplicação envolvendo potências de 10. Esse é um ótimo processo para memorizar para referência futura!